已知数列an中，an>0,sn是数列an的前n项的和，且an＋1\an＝2sn，求an

首项已经给了...
a1>0, a1+1/a1=2s1=2a1, 所以a1=1

求出前5项
a1=1, a2=√2-1, a3=√3-√2, a4=√4-√3, a5=√5-√4, ...
s1=1, s2=√2, s3=√3, s4=√4, s5=√5, ...

猜想an=√n-√(n-1), sn=√n, 用数学归纳法证明
(1) a1=1, a2=√2-√1
(2) 假设 ak=√k-√(k-1), 则 sk=√k
   因为 a(k+1)+1/a(k+1)=2s(k+1)=2(s(k)+a(k+1))=2(√k+a(k+1))
   所以 a(k+1)^2 + 2√k a(k+1) - 1 = 0
   解一元二次方程, 并取其正根, 得 a(k+1)=√(k+1)-√k

综合(1)(2), 可知 an=√n-√(n-1) 恒成立

...首项都没 怎么做